- линейная алгебраическая группа
- лінейная алгебраічная група
Русско-белорусский математический словарь. 2013.
линейная алгебраическая группа
Смотреть что такое "линейная алгебраическая группа" в других словарях:
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — алгебраическая группа, бирационально изоморфная алгебраич. подгруппе полной линейной группы. Алгебраич. группа Gлинейна тогда и только тогда, когда алге браич. многообразие Gаффинно, т. е. изоморфно замкнутому (в топологии Зариского)… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа G, наделенная структурой алгебраического многообразия, в к рой умножение и переход к обратному элементу являются регулярными отображениями (морфизмами) алгебраич. многообразий. А. г. наз. определенной над полем , если ее алгебраич.… … Математическая энциклопедия
ПОЛУПРОСТАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — связная линейная алгебраич. группа положительной размерности, содержащая лишь тривиальные разрешимые (или, что равносильно, абелевы) связные замкнутые нормальные подгруппы. Факторгруппа связной неразрешимой линейной алгебраич. группы по радикалу… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа линейных преобразований векторного пространства Vконечной размерности n над нек рым телом К. Выбор базиса в пространстве Vреализует Л. г. как группу невырожденных квадратных матриц степени пнад телом К. Тем самым устанавливается изоморфизм … Математическая энциклопедия
ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… … Математическая энциклопедия
Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… … Википедия
АНИЗОТРОПНАЯ ГРУППА — над полем k линейная алгебраическая группа G, определенная над полем kи имеющая нулевой k ранг, т. е. не содержащая нетривиальных k разложимых торов (см. Разложимая группа). Классич. примеры А. г. ортогональные группы квадратичных форм, не… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ — область математики, возникшая для изучения таких свойств гео метрич. фигур (в широком смысле любых объектов, где можно говорить о непрерывности) и их отображений друг в друга, к рые не меняются при непрерывных деформациях (гомотопиях). В принципе … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… … Математическая энциклопедия
ЛИ РАЗРЕШИМАЯ ГРУППА — группа Ли, разрешимая как абстрактная группа. В дальнейшем рассматриваются вещественные или комплексные Ли р. г. Нильпотентная, в частности абелева, группа Ли разрешима. Если F={Vi} полный флаг в конечномерном векторном пространстве V(над или ),… … Математическая энциклопедия
ПОЛНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ГРУППА — группа всех обратимых матриц степени пнад ассоциативным кольцом K с единицей; общепринятое обозначение: GLn(K).или GL(n, К). П. л. г. GL(n, K) может быть также определена как группа автоморфизмов АutK(V) свободного правого K модуля Vс… … Математическая энциклопедия
